Ngày 4 tháng 4 năm 1991, Phó tế Giuse Nguyễn Tấn Tước được thụ phong linh mục tại Nhà thờ chính tòa Phú Cường, do Giám mục Louis Hà Kim Danh làm chủ lễ. Sau khi thụ phong, ngày 8 tháng 5 năm 1991, ông được cử đi làm công tác phụng vụ tại Giáo xứ Thala (Trảng Bàng, Tây Ninh), với chức vị linh mục phó giáo xứ, phụ giúp cho linh mục chính xứ Gioakim Nguyễn Văn Nghị trong công việc mục vụ giáo xứ. Giám mục Giáo phận chọn linh mục Tước làm linh mục chính xứ Tha La sau khi Linh mục Gioankim Nghị qua đời vào ngày 15 tháng 7 năm 1995.[8]

Ngày 2 tháng 12 năm 1999, ông được cử đi du học tại Học viện Công giáo Paris. Ông trở về Việt Nam sau khi kết thúc khóa học với văn bằng Cử nhân Giáo luật. Về nước ngày 11 tháng 7 năm 2006, linh mục Tước được bổ nhiệm làm Giám đốc trung tân huấn luyện các ứng sinh linh mục, đồng thời phụ trách ơn gọi trong giáo phận.[8][7]